Vytýkání - Matematika

S vytýkáním se setkáváte pořád, ale jenom o tom ještě nevíte. Vytýkání se v jistém směru týká roznásobování závorek. Kdybychom měli příklad 2*(5 + 3) → většinou se píše 2(5x + 3), tak máme 2 způsoby, jak tento příklad vyřešit.

• Vypočítáme součet uvnitř závorky
• Vynásobením všechna čísla v závorce

V prvním případě by to bylo: 2 * (8) = 16
V druhém případě by to bylo 2 * 5 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16

Určitě si teďka říkáte, že první způsob je lehčí. Ano, první způsob je rychlejší a lehčí... ale v mnoha případech se setkáte s neznámou uvnitř závorky a první způsob je tedy nepoužitelný.
2(5x + 3) = 2*5x + 2*3 = 10x + 6

A co to vlastně je vytýkání? Vytýkání je opakem roznásobování. Laicky řečeno, zabalíme do závorky a snažíme se o to, abychom získali součin (či podíl).
př.:

10x + 5 = 5(2x + 1)

Prvním krokem je určit společného dělitele/násobitele. V příkladě výše je to 5. Abychom dostali 10x tak to budeme muset násobit 2x*5, abychom dostali 5, budeme muset násobit 5*1. Nakonec výsledkem je  5(2x +1). Když to roznásobíte, tak vám vyjde zase 10x + 5.

Na co se to používá? Používá se to hlavně při zkrácení zlomků či zjednodušení rovnice.

Př.:
3x² + 6x³
3x

Nahoře vidíme, že mají společného 3 a x². Tak to dáme před závorkou a tímto budeme násobit.
3x²(něco tady bude)
A co by tam bylo? Musíme něco dát do závorky tak, aby nám nakonci vyšlo 3x² + 6x³ a už jsme určili, že násobitelem bude 3x²
3x²(1 + 2x)
Zde vidíte, že násobili jsme jedničkou, tak nám to zůstane, pak jsme násobili +2x, a vyjde nám 6x³
To jsme počítali pouze nahoře a dole je ještě 3x. Ale to už je lehké. Napíšeme znovu, co nám vyšlo:

3x²(1 + 2x)
3x

Vykrátíme 3x² : 3x a vyjde nám x

Konečné řešení je
x(1 + 2x)