Osová souměrnost

Co je to osová souměrnost?

Osová souměrnost je vlastnost některých obrazců nebo tvarů. Znamená to, že když obrazec rozdělíme čárou – osou souměrnosti – na dvě poloviny, každá polovina je přesnou kopií té druhé, jen „obráceně“ jako v zrcadle.

Taková čára, která obrazec rozdělí na dvě stejné poloviny, se nazývá osa souměrnosti. Může být svislá (shora dolů), vodorovná (zleva doprava) nebo šikmá.

Příklady osové souměrnosti

• Srdce – má svislou osu souměrnosti.
• Motýl – jeho křídla jsou navzájem zrcadlově stejné.
• List stromu – často má levou a pravou část stejnou.
• Lidská tvář – má přibližnou osovou souměrnost.

Jak zjistit, zda je něco osově souměrné?

Nejjednodušší způsob je přeložit obrázek podle čáry, kterou si myslíš, že je osa. Pokud se obě části přesně překryjí, obrázek je osově souměrný.

Ve škole můžeš použít průhledný papír a obtáhnout tvar – pak ho přelož přes osu a porovnej.

Kreslení souměrného obrazu

1. Nakresli osu souměrnosti – například svislou čáru doprostřed papíru.
2. Najdi bod na jedné straně osy a změř jeho vzdálenost k ose.
3. Na druhé straně osy označ bod ve stejné vzdálenosti.
4. Takto pokračuj s dalšími body a spoj je – vznikne souměrný obraz.

Geometrické obrazce a osová souměrnost

Některé obrazce mají jednu, dvě nebo i více os souměrnosti. Například:

• Kruh – má nekonečně mnoho os souměrnosti.
• Čtverec – má 4 osy souměrnosti (dvě úhlopříčky a dvě osy procházející středy stran).
• Obdélník – má 2 osy souměrnosti.
• Rovnoramenný trojúhelník – má 1 osu souměrnosti.

Osová souměrnost v přírodě a kolem nás

Osová souměrnost není jen v geometrii. Najdeme ji v přírodě, architektuře i umění. Například květiny, sněhové vločky, zvířata a lidské tělo často vykazují souměrnost.

Vlajky některých států nebo loga firem jsou často navrženy jako osově souměrné, protože působí vyváženě a esteticky.

Cvičení

1. Nakresli srdce a vyznač jeho osu souměrnosti.
2. Vystřihni motýla z papíru, přelož ho napůl – překrývají se křídla?
3. Najdi doma nebo venku tři věci, které jsou osově souměrné.
4. Dokresli druhou polovinu květiny podle osy.

Proč je důležitá osová souměrnost?

Osová souměrnost nám pomáhá v geometrii, ale i při navrhování věcí. Umělci, designéři a architekti ji často využívají, protože souměrné tvary vypadají pěkně a harmonicky.

V matematice nám souměrnost pomáhá s pochopením tvarů, konstrukcí a prostorového vnímání.