Dělitelnost čísel

V matematice často pracujeme s dělením. Když dělíme jedno číslo druhým a dostaneme výsledek bez zbytku, říkáme, že první číslo je dělitelné druhým.

Naučit se poznat, která čísla jsou dělitelná jinými čísly, nám pomáhá rychleji počítat a také řešit různé úlohy. Například zjistit, zda se číslo 120 dá dělit číslem 3, aniž bychom museli opravdu dělit.

Co je dělitelnost?

Dělitelnost znamená, že když jedno číslo vydělíme druhým, výsledek je celé číslo – bez zbytku. Například 10 je dělitelné 2, protože 10 ÷ 2 = 5. Ale 11 není dělitelné 2, protože 11 ÷ 2 = 5,5.

Pravidla dělitelnosti

Dělitelnost 2

Číslo je dělitelné dvěma, pokud je sudé. To znamená, že končí číslicí 0, 2, 4, 6 nebo 8.

Dělitelnost 3

Sečti všechny číslice daného čísla. Pokud je jejich součet dělitelný 3, pak celé číslo je také dělitelné 3.

Příklad: 123 → 1+2+3 = 6 → 6 je dělitelné 3 → tedy 123 je dělitelné 3.

Dělitelnost 4

Podívej se na poslední dvě číslice. Pokud tvoří číslo, které je dělitelné 4, pak celé číslo je dělitelné 4.

Příklad: 312 → poslední dvě číslice jsou 12 → 12 ÷ 4 = 3 → dělitelné.

Dělitelnost 5

Číslo je dělitelné 5, pokud končí číslicí 0 nebo 5.

Dělitelnost 6

Číslo je dělitelné 6, pokud je dělitelné zároveň 2 a 3.

Příklad: 54 → je sudé (dělitelné 2) a 5+4 = 9 (dělitelné 3) → tedy 54 je dělitelné 6.

Dělitelnost 9

Podobně jako u trojky: sečti číslice a pokud součet je dělitelný 9, pak celé číslo je také.

Příklad: 729 → 7+2+9 = 18 → 18 je dělitelné 9 → 729 je také.

Dělitelnost 10

Číslo je dělitelné 10, pokud končí nulou.

Proč je dělitelnost důležitá?

Dovednost určit dělitelnost čísel nám pomáhá zjednodušovat zlomky, kontrolovat výsledky výpočtů a rychle poznat, zda je číslo složené nebo prvočíslo.

Cvičení

• Je číslo 84 dělitelné 3? A 6?
• Je číslo 150 dělitelné 5 a 10?
• Vyhledej číslo mezi 100 a 200, které je dělitelné 2, 3 i 5.
• Urči, zda číslo 256 je dělitelné 4.