Těžiště - Fyzika

Těžiště

Těžiště je pojem, se kterým se setkáváme jak ve fyzice, tak i v matematice, zavádí se především pro zjednodušení výpočtů, ale i pro usnadnění modelování a experimentování, protože těžiště je v podstatě místo, kde působí výslednice všech sil, které na těleso působí.

Těžiště je možné určovat jak u geometrických útvarů v rovině, tak i u jakýchkoliv jiných těles a předmětů. Těžiště u dutých útvarů může ležet i mimo těleso.

Každé těleso si v podstatě můžeme představit, že je složené z konečného počtu malých tělísek, na která působí tíhové síly. Pokud bychom všechny tyto tíhové síly nahradili jednou jedinou, tedy výslednicí sil, je třeba ji umístit právě do těžiště tělesa, jedině v tom místě bude působení stejné.

Těžiště se označuje písmenem T. Jeho poloha bývá dána souřadnicemi. U rovinných útvarů se zapisuje pomocí dvou souřadnic, z nichž první určuje výchylku na ose x a druhá potom výchylku na ose y. Pokud zkoumáme těžiště 3D tělesa, přibude třetí souřadnice, tedy výchylka osy z.

Poloha těžiště závisí na rozložení látek v tělese. Těleso podepřené v těžišti zůstává v klidové poloze. Kromě klidové polohy potom rozeznáváme ještě polohu stabilní nebo-li stálou, tu si můžeme představit třeba jako kuličku uprostřed jamky, a labilní, nebo-li vratkou, kterou můžeme chápat jako kuličku, která se zastavila přesně na vrcholku kopce, pokud do ní jen trochu šťouchneme, kulička se skutálí. 

Jak zjistit, kde se nachází těžiště?

Místo, kde se nachází těžiště tělesa, můžeme určovat experimentálně. Například tak, že budeme postupně v nejrůznějších místech podepírat toto zkoumané těleso. To bude mít vždy tendenci se překlopit. Jakmile se nám podaří těleso podepřít přesně v místě jeho těžiště, bude najednou v klidu, bez potřeby se překlopit.

O něco jednodušší a také přehlednější a pochopitelnější je potom druhý postup určování těžiště. Vychází ze zavěšování tělesa. Jak postupovat? Vezmeme zkoumané těleso a v libovolném bodě ho zavěsíme na provázek. Až těleso zaujme klidový stav, přestane se houpat, vezmeme tužku a čarou prodloužíme pokračování provázku na tělese. Nyní těleso zavěsíme v jiném bodu a po uklidnění uděláme opět čáru prodloužení provázku. Tam, kde se dvě čáry protnou, tam je těžiště tělesa. Přesvědčit se o tom můžeme takovým způsobem, že těleso zavěsíme ještě ve třetím a klidně i čtvrtém bodě. Čáry prodloužení se budou vždy protínat v místě těžiště tělesa. Čáry na tělese představují v podstatě těžnice.

Nyní si ještě řekněme, kde se vyskytuje těžiště u základních geometrických útvarů v rovině, které jsou homogenního, tedy stejnorodého složení, což znamená, že ve všech místech mají stejné složení:

Úsečka – těžiště se vyskytuje přesně v polovině úsečky

Kružnice – těžiště se vyskytuje ve středu kružnice

Kruh – těžiště se vyskytuje ve středu kruhu

Čtverec – těžiště se vyskytuje v průsečíku úhlopříček, tedy ve středu čtverce

Obdélník – těžiště se vyskytuje v průsečíku úhlopříček

Trojúhelník – těžiště se vyskytuje v průsečíku těžnic, nejzázeji se určí experimentálně provázkovou metodou